日々是〆〆吟味

自分で考えていくための参考となるお話や本の紹介を目指しています。一番悩んだのは10歳過ぎだったので、可能な限りお子さんでもわかるように優しく書いていきたいですね。

空間の数学化 〜物質以外は空間を占めない。ので神は追い出された

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デカルトによって自然世界における物は物、と認められるようになりましたが、それは自然世界を神の創造物としてではなく空間に存在しているだけの物として捉えたからでした。同じ空間の中にはひとつの物しか存在できず、そこに他の物は入り込む余地はなくなったのです。そのため物から神は追い出されてしまったのでした。

 

では何故空間にひとつの物しか存在しないのでしょうか。そこには数学者としてのデカルトがいるのでした。

 

多分中学生に入った時くらいに出てきたのではないかと思うのですが、X軸Y軸で座標を求める数学の授業があったかと思います。実はこれはデカルトが考えたものでして、デカルトの数学分野の大きな業績になるのだそうです。

 

このX軸Y軸。何故このようなものが必要なのでしょうか。

 

なんでも当時のヨーロッパの数学界では、空間をどのように捉えるかということが大きな問題だったようです。理由はよく知りません。しかし色々な人がその解決法を考えたようです。そしてその中にデカルトもいました。そしてデカルトの解決策は、空間を線と点によって幾何的に捉えることだったようです。

X軸Y軸で捉えられるものは、空間を無数の点に分解し、それを連続的な線によって繋げるものだったようです(あんまり詳しくないのでちゃんと説明できません)。それは同時に空間自体を無数の点によって構成されているもののように捉えることにつながるのかもしれません。そして目の前にりんごがあったとして、そのりんごの占めている空間の位置は点100個分だとしましょう。するとその点100個分の空間にはりんご以外のものが入り込む余地がありません。神の意図がりんごと共に存在していたとすれば、同じ空間の中に二重の物が存在していることになります。

 

ここで厄介なのは、神の意図とみなしたものがなんなのか、ということです。私はよく知らないのですが、どうも神の意図というものが物質であるのか否か、という問題も中世では議論になっていたようです(いや、どうかな。私の勘違いかもしれません)。そもそも物質とはなにか、という問題はギリシアの昔からありましたので、多分中世に入ってから神学化してそんな話があったのかもしれませんね。残念ながら私の力不足でまともに説明出来ません。とりあえずあったらしい、とだけここでは仮定しておくことにしましょう。とほほ…

 

となると、デカルト以前の空間観であれば物(=物質)と神の意図(と呼んでいいのかわかりませんけど)が同居出来ていたわけです。しかしデカルトの空間観によってそれが不可能になりました。そして空間に位置するのは、まず自然世界です。よって自然世界はただの物の集まりになり、神の意図=聖性を失ってしまったのでした。

 

そのため、環境破壊などヘでもなくなってしまったので、現在の観点からデカルトはよく批判されます。デカルトは近代哲学の祖ですから、現在問題となっている様々な事柄を根底まで突き詰めると、まずデカルト哲学にまで行き着いてしまうからでした。

 

なんか今回はよく知らない数学のお話になってしまったので、あまりいい説明が出来ませんでしたね。

 

前の日の内容

神の被造物からただの物 〜自然観の転換 - 日々是〆〆吟味

気になったら読んで欲しい本
幾何学 (ちくま学芸文庫)

幾何学 (ちくま学芸文庫)

 

デカルトの数学の本。デカルトの空間や数学についての考え方が載っているかと思います。ただ私は読んでいませんのでよくわかりません。

イラスト西洋哲学史(上) (宝島社文庫)

イラスト西洋哲学史(上) (宝島社文庫)

 
イラスト西洋哲学史(下) (宝島社文庫)

イラスト西洋哲学史(下) (宝島社文庫)

 

前回と同じくわかりやすい哲学史の本。デカルトの空間の話と中世の空間の違いについて書いてあります。私が今回書いたものはこの本の記憶からです。ですので確かな情報はこの本から得てもらえば幸いです。

数学をつくった人びと〈1〉 (ハヤカワ文庫NF―数理を愉しむシリーズ)

数学をつくった人びと〈1〉 (ハヤカワ文庫NF―数理を愉しむシリーズ)

 

これもまた有名な数学史、というか数学者列伝みたいな本です。この中にデカルトも一章割かれていて詳しい説明がなされています。面白い本ですが、私は気になるところを拾い読みしただけにすぎません。

数学の文化史 (KAWADEルネサンス)

数学の文化史 (KAWADEルネサンス)

 

この本の中に、確か空間を数学的に捉えることの意味が書いてあったような覚えがあります。うろ覚えなので間違っているかもしれませんが、どちらにせよいい本なので読んで損はない一冊だと思います。

 

前の日の内容

神の被造物からただの物 〜自然観の転換 - 日々是〆〆吟味

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