日々是〆〆吟味

自分で考えていくための参考となるお話や本の紹介を目指しています。一番悩んだのは10歳過ぎだったので、可能な限りお子さんでもわかるように優しく書いていきたいですね。

アキレスと亀(ゼノンのパラドックス) 〜いくら足が速くてもアキレスは亀に追いつけ ない?

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アキレスと亀のパラドックス

理屈によってややこしくなりわからなくなる

玉ねぎの使い方が無数にあるのではなく、玉ねぎの使い方は料理にあるのであって、料理のバリエーションが無数にある、ということになりました。つまり玉ねぎの使い方は作った人にとって一つなわけです。

 

考えてみれば当たり前のことですね。でも案外関係のないことでは気づかなかったり誤魔化されたりしてしまうかもしれません。

 

ゼノンのパラドックスのお話

ちょっとここで有名な例を出してみましょう。

 

昔々、ギリシアにゼノンという哲学者がいました。この人はとても有名な「ゼノンのパラドックス」というものを考案したことで歴史に残っています。

 

それはどのようなものかといえば、アキレスという当時有名なとても足の速い人がいました。誰もこの人と一緒に走っても勝てません。

 

しかしゼノンは、いやアキレスは亀と競争しても亀を抜けない、と議論をふっかけました。

 

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どういうことでしょうか。

 

いくら足が早くてもアキレスは亀を追い抜かない?

まず亀がアキレスより少し先にいることにします。アキレスは足が速いから、遅い亀に対するハンデですね。そこでヨーイどん、と一緒にスタートします。すると普通ならば足の速いアキレスはすぐに亀を抜いてしまいます。これが実際というものでしょう。

 

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そこにゼノン先生は異を唱えます。いや、アキレスが亀のいる場所まで走ったら、亀はその時間の間にほんの少しだけ先に進んでいる。

 

またアキレスがその先にいる亀の場所まで走ったら、亀はさらに先へ進んでいる。

 

そしてまたアキレスが亀の場所まで走れば、またまた亀は先に進んでる。これは永遠に繰り返され、アキレスは亀を抜かすことができない。

 

こういうわけです。

 

【『ソクラテス以前哲学者断片集』/アリストテレス『形而上学』/ディオゲネス・ラエラティオス『ギリシア哲学者列伝』】
アリストテレス 形而上学 上 (岩波文庫)

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  • 作者:出 隆
  • 発売日: 2019/02/21
  • メディア: Kindle版
 

(たしかゼノンの議論についてはアリストテレスが批判的に書いていたと思うのですが、どこに書いてあったかは忘れました。多分この中のどれかだと思います)

 

アキレスと亀の競争の図解例

つまりアキレスをA、亀をBとしたら

 

  スタート時         AーーB

  時間1                    →→A→→B

  時間2                   →→→→→A→→B

  時間3                  →→→→→→→→A→→B 

 

となっている、と主張するわけですね。

ですが実際には

 

  時間1                  2                  3

          A→→→→→→→→→→→

                              B→→→

 

ぐらいになって、明らかにアキレスが勝つわけです。

 

これはゼノン先生、無茶苦茶な説明です、だって実際には間違いなく足の速いアキレスは亀を抜かしてしまうんですから。

 

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もしかしてゼノン先生、有名らしいけど、実はアホ? あんまりわけのわからないこと言ったもんだから歴史に残ったのでしょうか。

 

それがそういうわけでもなさそうなのでした。 

 

【山川偉也『ゼノン 4つの逆理 アキレスはなぜ亀に追いつけないか』】

(なんと、調べてみたらこんなおあつらえむきな本が出てました。こりゃ便利。私もそのうち読もうっと)

 

次の日の内容

ゼノンのパラドックスの重要性 〜論理的に正しいのに事実と異なる逆説/逆理【おもしろい哲学】 - 日々是〆〆吟味

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色々な使い方とみんなひっくるめた使い方 〜玉ねぎは炒飯、カレー、スープ、丸焼き? - 日々是〆〆吟味

 

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お話その10(No.0010)